La corse depuis Menton
Calcul utilisant le théorème de Pythagore

Travail fait à partir d'un courrier de M. Braunsik dont j'ai perdu le contact.

Un observateur situé à Menton à une hauteur h1 scrute la Méditerranée. Il aperçoit tout ce qui est au dessus de la tangente à la mer passant par son oeil. La distance de Menton à la Corse est de d = d1 + d2 soit 200 km environ.
Le rayon de la terre est R = 6360 km, l'observateur est à R + h1 du centre C de la terre, le point le plus bas observé en Corse est à R + h2 du centre de la terre.

Appliquons le théorème de Pythagore dans le triangle OTM
(R+h1)² = d1² + R² donc .
Appliquons le théorème de Pythagore dans le triangle OTC
(R+h2)² = d2² + R².
On obtient

On en déduit

C'est cette formule qui servira à établir, grâce au tableur,
ce qu'il est possible de voir de la Corse en fonction de l'altitude du lieu où on se trouve à Menton.
Voir la feuille de calcul, le fichier StarOffice, le fichier DocteurGeo logiciel libre qui permet d'animer des figures

Il est amusant de regarder la fin de la feuille de calculs, à 3 500 m à Menton la tangente 
arrive au pîed de la corse,les points T et h2 sont confondus. S'il était possible 
de s'élever en altitude à l'aplomb de Menton on pourrait voir derrière 
la Corse. Les résultats de la feuille de calculs ne correspondent plus à la réalité.

A 250 m d'altitude à Menton on doit donc voir tout ce qui est à une altitude supérieure à 1600 m en Corse mais la photo en montre plus. Joel Leroux l'explique par le phénomène de refraction, voici son analyse.

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