Moirés
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Moirés |
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On croise tous les jours des espèces de courbes fantômes. Un rideau de tulle plissé au dessus d'un radiateur, une grille sur un pont d'autoroute, un présentateur télé avec un costume à rayures suffisent à faire apparaître des mouvements dans l'image sous forme de faisceaux de droites ou de coniques.
Imaginaire ou réalité, les mathématiques peuvent aider à comprendre ces courbes qui bel et bien existent. D'autres analyses existent en physique ou en psychologie. Les moirés etaient le premier sujet de physique de l'epreuve d'admission à lEcole des Ponts et bien d'autres en 1999.
Tous les liens suivants correspondent à des réseaux qu'il est possible de manipuler avec la souris. L'une des images peut être déplacée sur les autres pour observer le phénomène.
des droites noires cercles tangents cercles concourants spirales spirales de carrés spirales de cercles spirales de cercles avec animation spirales de triangles spirale d'octaèdre spirale pentagonale La courbe du Gong
Deux réseaux superposés peuvent engendrer ces courbes. J'avais découvert ce phènomène à l'exploratoire de San Francisco mais c'est une brochure publiée par Hervé HAMON et Isabelle TENAUD en décembre 1979 à l'IREM de Paris qui m'ont fait comprendre ces images.
En marge du cours traditionnel de mathématiques, ces phénomènes attirent les élèves et leur interprétation mathématique permet de démonter le phénomène tout en laissant la possibilité d'en créer d'autres moins explicables.